دنباله مارتینگل | بلاگ

دنباله مارتینگل

تعرفه تبلیغات در سایت

آخرین مطالب

امکانات وب

<a href='http://tebyan.niloblog.com/p/323/'>دنباله</a> مارتینگل

یازدهمین دوره از پروژه های دانش آموزی تبیان نیز با یاری خداوند و حضور پر شور شما دوستان و علاقمندان به پایان رسید اما کار ما هنوز تمام نشده است! این دوره نیز همچون سال های گذشته دوستان بسیاری با ثبت طرح ها و ایده های خلاقانه خود در منوی "پیشنهاد موضوع" ما را در ارتقای تنوع پروژه ها یاری نموده اند. هم چون گذشته بر آن شدیم تا با گردآوری این ایده های جالب، علاوه بر قدردانی از این دوستان نوآور، زمینه ای را برای ایده پروری سایر پژوهشگران علاقمند فراهم آوریم. فراموش نکنید که ما همیشه منتظر طرح های جدید شما عزیزان هستیم.


نام ایده: دنباله مارتینگل
نام ارائه دهنده/دهندگان: دریا انصاری پور، تانیا دارابی
 زمینه و نوع پروژه: علوم ریاضی
درجه سختی: متوسط
نام مدرسه: فرزانگان 6


چکیده

در این طرح هدف اصلی دانش آموزان آشنایی با کارکرد دنباله ها و معرفی نوع خاصی از آن ها به نام "مارتینگل" و البته کاربردهای این دنباله خاص در جهان بازی ها بود. دانش آموزان با توجه به اطلاعاتی که درباره این دنباله به دست آوردند، یک بازی نسبتا ساده طراحی کردند. اینکار وسعت دید ریاضی ما را گسترش می دهد و البته موجب میگردد در حل مسایل دیگر نیز، از کاربرد وسیع دنباله ها غافل نشویم و بهره مند گردیم.

مقدمه

دنباله یعنی مجموعه ای از اشیاء که (معمولا اعداد هستند) با استفاده از یک ارتباط معنادار و قانونی به دنبال هم هستند. به تعبیری دیگر ما مجموعه ای از اعداد را داریم که به صورت متوالی هستند و با هم یک ارتباط ریاضی دارند.

انواع دنباله

دنباله حسابی: ارتباط اعداد این دنباله از نوع جمع یا تفریق است. یعنی، هر عدد با عددی خاص جمع خواهد شد و عدد بعدی خود را تشکیل می دهد.


دنباله هندسی: ارتباط اعداد این دنباله از نوع ضرب است. یعنی، هر عدد در عددی خاص ضرب خواهد شد و عدد بعدی خود را تشکیل می دهد.


- دنباله همگرا
- دنباله واگرا
- دنباله یکنوا
- دنباله کراندار

مارتینگیل چیست؟

مارتینگیل مدلی برای بازی های تصادفی و مستقل هستند که در قرن هجدهم در کشور فرانسه محبوبیت پیدا کرد.

مارتینگیل توسط لوی و ویل تعریف شد و در کتاب «فرایندهای تصادفی دوب» بسط داده شد.

ساده ترین شکل آن شرط بندی روی پرتاب سکه می باشد که در آن فرد در هر مرحله در صورت باخت مقدار شرط مرحله بعدی را دو برابر می کند و یا فرض کنید ماشینی وجود دارد که ابتدا 1 تومان بگذارید؛ اگر نبردید 2 تومان بگذارید؛ اگر نبردید 4 تومان بگذارید؛ تا این که نهایتا 2n تومان بگذارید و برنده شوید؛ آن گاه دیگر پول نگذارید.

مارتینگیل چه نوع دنباله ایست؟

مارتینگیل دنباله ای هندسی است زیرا هرگاه در یک رشته اعداد حاصل تقسیم هر جمله به جمله قبل از آن عددی ثابت باشد، آن رشته را دنباله هندسی می نامند.

در این طرح هدف اصلی دانش آموزان آشنایی با کارکرد دنباله ها و معرفی نوع خاصی از آن ها به نام "مارتینگل" و البته کاربردهای این دنباله خاص در جهان بازی ها بود.

دانش آموزان با توجه به اطلاعاتی که درباره این دنباله به دست آوردند، یک بازی نسبتا ساده طراحی کردند. اینکار وسعت دید ریاضی ما را گسترش می دهد و البته موجب می گردد در حل مسایل دیگر نیز، از کاربرد وسیع دنباله ها غافل نشویم و بهره مند گردیم. بازی طراحی شده بر اساس دنبال مارتینگل طراحی شده است. این بازی توسط دانش آموزان مطرح و بسط داده شده است.

دنباله مارتینگل

شرح بازی:

ابتدا ظرفی را در نظر بگیرید که در آن یک توپ سفید و یک توپ سیاه وجود دارد، اگر توپ سفید را امتیاز مثبت و توپ سیاه را امتیاز منفی در نظر بگیریم. در n امین بار بر حسب خارج شدن توپ سیاه یا سفید 2n-1 امتیاز منفی یا مثبت منظور می شود. اگر n-1 بار توپ سیاه را از جعبه در بیاوریم ولی در n امین بار یک توپ سفید از جعبه خارج شود، همیشه یک امتیاز مثبت خواهیم داشت.

مهارت های کسب شده

1. چگونگی تفکر طراحی
2. چگونی پژوهش و استخراج مطالب
3. آشنایی با استاندارهای طراحی و نحوه ارائه ایده در گام های اولیه و نهایی
4. آشنایی با روش های ایده یابی
5. آشنایی با نگارش مقاله

بخش پروژه های دانش آموزی سایت تبیان

تهیه: مهدی رحمانی، تنظیم:نیلوفر یاقوتی

اضطراب رياضي

اضطراب ریاضی چرا و چگونه ایجاد می شود و...

عوامل ضعف آموزش ریاضی و مشكلات مربوط به آن (1)

به محض اینكه كودك به مدرسه پا می‌گذارد با درسی به نام ریاضی آشنا می‌شود و معلم می‌گوید: «درس ریاضی را جدی بگیرید و برای فهمیدن آن احتیاج به تمرین بیشتری دارید»....

راه‌كارها و پيشنهاداتی در جهت رفع مشکلات آموزش ریاضی

در اين بخش سعي شده براي هر يك از عوامل ضعف آموزش درس رياضي كه در مقالات قبلی بیان يك يا چند راه‌كار قابل اجرا و منطقي ارایه گردد...

دنباله مارتینگل,...
نویسنده : فرومی بازدید : 14 تاريخ : سه شنبه 19 مرداد 1395 ساعت: 16:10